在
中，角
，
，
所對的邊分別是
，
，
，已知
，
.
（1）若
的面積等于
，求
，
；
（2）若
，求
的面積.
（1）
，
；（2）
【解析】
試題分析：（1）利用余弦定理
及面積公式
，列方程組就可求出
，
；（2）要求三角形面積，關鍵在于求出邊長.但已知等式條件不能直接利用正余弦定理將角化為邊，所以先根據誘導公式將
化為
再利用兩角和與差的正弦公式及二倍角公式化簡，得
，此時約分時注意討論零的情況. 當
時，
，
；當
時，得
，對這一式子有兩個思路，一是用正弦定理化邊，二是繼續化角，
試題解析：（1）由余弦定理及已知條件得，
， 2分
又因為
的面積等于
，所以
，得
． 4分
聯立方程組
解得，． 7分
（2）由題意得
，即，
當時，，，
，
， 10分
當時，得，由正弦定理得
，
聯立方程組
解得
，
． 13分
所以
的面積
． 14分
考點：正余弦定理，面積公式.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2010年湖北省高三第三次模擬考試（理科）數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
在△
中，角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，且
.
（Ⅰ）若
，求角；
（Ⅱ）設
，
，試求
的取值范圍。
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中，角
、
、
所對的邊分別為
，已知向量
，且
.（1）求角
，求
的最小值.
中，角
、
、
所對的邊分別為
、
、
.若
，
.（1）求
和
的值；（2）若
，求
中，角
、
、
所對的邊分別為
,
,
，已知
的值；
，
時，求
中，角
、
、
所對的邊分別是
、
、
，若
，
，
，則
_____．