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【題目】設函數f(x)和g(x)分別是R上的偶函數和奇函數，則下列結論恒成立的是( )

A. f(x)＋|g(x)|是偶函數 B. f(x)－|g(x)|是奇函數

C. |f(x)|＋g(x)是偶函數 D. |f(x)|－g(x)是奇函數

【答案】A

【解析】由f(x)是偶函數，可得f(－x)＝f(x).

由g(x)是奇函數，可得g(－x)＝－g(x).

∵|g(x)|為偶函數，∴f(x)＋|g(x)|為偶函數.

選A.

點睛: 判斷函數的奇偶性，其中包括兩個必備條件：

(1)定義域關于原點對稱，這是函數具有奇偶性的必要不充分條件，所以首先考慮定義域；

(2)判斷f(x)與f(－x)是否具有等量關系．

在判斷奇偶性的運算中，可以轉化為判斷奇偶性的等價關系式f(x)＋f(－x)＝0(奇函數)或f(x)－f(－x)＝0(偶函數)是否成立．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A．空集沒有子集

B．空集是任何一個集合的真子集

C．空集的元素個數為零

D．任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設a＞0，b＞0，

A．若2a＋2a＝2b＋3b，則a＞b B．若2a＋2a＝2b＋3b，則a＜b

C．若2a－2a＝2b－3b，則a＞b D．若2a－2a＝2b－3b，則a＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某班有男生20人，女生30人，從中抽出10人為樣本，恰好抽到了4名男生，6名女生，那么下面說法正確的是（ ）

A. 該抽樣可能是簡單隨機抽樣 B. 該抽樣一定不是系統抽樣

C. 該抽樣中每個女生被抽到的概率大于每個男生被抽到的概率 D. 該抽樣中每個女生被抽到到概率小于每個男生被抽到的概率

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，C={x|x＜a}

（1）求A∪B，（RA）∩B

（2）若A∩C≠，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個幾何體的主視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的________(填入所有可能的幾何體前的編號)．

①三棱錐； ②四棱錐； ③三棱柱； ④四棱柱； ⑤圓錐； ⑥圓柱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用反證法證明“三角形的內角至多有一個鈍角”時，假設正確的是（ ）

A. 假設至少有一個鈍角 B. 假設一個鈍角也沒有

C. 假設至少有兩個鈍角 D. 假設一個銳角也沒有或至少有兩個鈍角

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，M＝{2,3,4,6}，N＝{1,4,5}，則(UM)∩N等于(　 )

A. {1,2,4,5,7} B. {1,4,5} C. {1,5} D. {1,4}

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人參加某公司的面試，最終只有一人能夠被該公司錄用，得到面試結果以后甲說：丙被錄用了；乙說：甲被錄用了；丙說：我沒被錄用.若這三人中僅有一人說法錯誤，則下列結論正確的是（ ）

A. 丙被錄用了 B. 乙被錄用了 C. 甲被錄用了 D. 無法確定誰被錄用了

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