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已知點是雙曲線的兩個焦點，過點的直線交雙曲線的一支于兩點，若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為 .

 

【解析】

試題分析：由雙曲線的對稱性可知為的中點，又因為為等邊三角形，所以。設邊長為，所以，所以。由雙曲線的定義知，即。所以此雙曲線方程為。

考點：1、雙曲線的定義；2、雙曲線的對稱性；3、雙曲線的離心率。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆四川資陽市高二第一學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

某班同學利用寒假進行社會實踐，對年齡在的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：

（1）補全頻率分布直方圖，并求的值；

（2）從年齡在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領隊，求選取的2名領隊中恰有1人年齡在的概率.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學期期末理數學試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的焦距為

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學期期末文數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，，則等于

A．30° B．60°

C．60°或120° D．30°或150

 

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科目：高中數學 來源：2015屆北京海淀區高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，，，且．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）棱上是否存在一點，使直線與平面所成的角是？若存在，求的長；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆北京海淀區高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若焦距為的雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則此雙曲線的實軸長為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數學 來源：2015屆北京海淀區高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數.

（Ⅰ）求函數的單調區間；

（Ⅱ）記函數的最小值為，求證：.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆北京海淀區高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線的準線方程是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數學 來源：2015屆北京市西城區高二第一學期期末文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“,”的否定為( )

A. ， B. ，

C. ， D. ，

 

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