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數列是以為首項，為公比的等比數列．令，

，．

（1）試用、表示和；

（2）若，且，試比較與的大小；

（3）是否存在實數對，其中，使成等比數列．若存在，求出實數對 和；若不存在，請說明理由．

解：（1）當時，，

當時，

 

所以

；

（2）因為，

所以

當時，，

當時，，

所以當，且時，，即；

（3）因為，，所以，

因為為等比數列，則或，

所以或（舍去），所以.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011屆廣東省六校高三第三次聯考數學理卷 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
數列是以為首項，為公比的等比數列．令，
，．
（1）試用、表示和；
（2）若，且，試比較與的大��；
（3）是否存在實數對，其中，使成等比數列．若存在，求出實數對和；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011屆福建省莆田市高中高三畢業班適應性練習理科數學 題型：解答題


（本小題滿分13分）
隨機變量X的分布列如下表如示，若數列是以為首項，以為公比的等比數列，則稱隨機變量X服從等比分布，記為Q(,)．現隨機變量X∽Q(,2)．

X
1
2
…
n



…

(Ⅰ)求n 的值并求隨機變量X的數學期望EX；
（Ⅱ）一個盒子里裝有標號為1，2，…，n且質地相同的標簽若干張，從中任取1張標簽所得的標號為隨機變量X．現有放回的從中每次抽取一張，共抽取三次，求恰好2次取得標簽的標號不大于3的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列是以為首項，為公比的等比數列．令，

，．

（1）試用、表示和；

（2）若，且，試比較與的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

設數列是以為首項，為公比的等比數列，令，，

試用表示和

若且，試比較與的大小

是否存在實數對，其中，使得成等比數列，若存在，求出實數對和；若不存在說明理由

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