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已知cos(α-)=,sin(-β)=,且＜α＜π,0＜β＜,求cosα+.

解：∵＜α＜π,＜＜,0＜β＜,

-＜-β＜0,-＜-＜0,

∴＜α-＜π,-＜-β＜.

又cos(α-)=＜0,

sin(-β)=＞0,

∴＜α-＜π,0＜-β＜.

則sin(α-)=

=.

cos(-β)=

=.

故cos=cos［(α-)-(-β)］

=cos(α-)·cos(-β)+sin(α-)·sin(-β)

=()×

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•奉賢區二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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