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在復平面內，向量
OA
、向量
AB
對應的復數分別為-2+i、a+i，若
OB
的模為2
5
，則實數a的值為
6或-2
6或-2
．
分析：由向量的加法運算求出向量
OB
所對應的復數，然后代入向量模的公式求解a的值．
解答：解：由
OA
=-2+i，
AB
=a+i，
則
OB
=
OA
+
AB
=(-2+i)+(a+i)=(a-2)+2i，
由
OB
的模為2
5
，得
(a-2)2+22
=2
5
，
解得a=6或a=-2．
故答案為6或-2．
點評：本題考查了復數及向量加法運算，考查了復數模的求法，是基礎的運算題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面內，若復數ω=-
1
2
+
3
2
i對應的向量為
OA
，復數ω2對應的向量為
OB
，則向量
AB
對應的復數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面內，O是原點，向量
OA
對應的復數是3-2i（i為虛數單位），A關于虛軸的對稱點為B，則向量
OB
對應的復數是（　�。�
A、3+2iB、-3-2i
C、-3+2iD、-2+3i

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在復平面內，復數z對應的向量為
OA
，則復數z•i=
 
．
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在復平面內，向量
OA
、向量
AB
對應的復數分別為-2+i、a+i，若
OB
的模為2
5
，則實數a的值為______．

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