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16、某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況，隨機抽取該流水線上的40件產品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區間為（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．根據頻率分布直方圖，
求：（1）重量超過500 克的產品的頻率；
（2）重量超過500 克的產品的數量．
分析：（1）由圖可以得出重量超過500 克的產品的頻率為右邊三個小矩形面積的和，求出每個小矩形的面積再相加即可；
（2）重量超過500 克的產品的數量可由頻率乘以樣本容量計算出．
解答：解：（I）如圖，重量超過500克的產品頻率是 0.07×5+0.05×5+0.01×5=0.65
（I）由于樣本的容量是40，故重量超過500克的產品數量是 40×0.65=26 件；
點評：本題考查用樣本的頻率分布估計總體分布及識圖的能力，求解的重點是對題設條件及直方圖的理解，了解直方圖中每個小矩形的面積的意義．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況，隨機抽取該流水線上的40件產品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區間為（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）根據頻率分布直方圖，求重量超過505克的產品數量．
（2）在上述抽取的40件產品中任取2件，設Y為重量超過505克的產品數量，求Y的分布列．
（3）從流水線上任取5件產品，求恰有2件產品合格的重量超過505克的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況，隨機抽取該流水線上的40件產品作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區間為（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖（如圖），若重量在（495，500]內的產品有8件．
（1）求圖中x，y的值（用小數表示）；
（2）從這40件產品中任取2件，用X表示重量超過505克的產品數量，求X的分布列及期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況，隨機抽取該流水線上的40件產品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區間為（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖4所示．
（Ⅰ）根據頻率分布直方圖，求重量超過500 克的產品數量；
（Ⅱ）在上述抽取的40件產品中任取2件，設Y為重量超過505克的產品數量，求Y的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況，隨機抽取該流水線上40件產品作為樣本算出他們的重量（單位：克），重量的分組區間為（490，495]，（495，500]，…（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）根據頻率分布直方圖，求重量超過505克的產品數量；
（2）在上述抽取的40件產品中任取2件，設ξ為重量超過505克的產品數量，求ξ的分布列和數學期望；
（3）從該流水線上任取5件產品，求恰有3件產品的重量超過505克的概率．

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