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精英家教網如圖所示，在邊長為4的正方形紙片ABCD中，AC與BD相交于O，剪去△AOB，將剩余部分沿OC、OD折疊，使OA、OB重合，則以A、（B）、C、D、O為頂點的四面體的體積為
 
．
分析：根據題意，求出翻折后的幾何體為底面邊長，側棱長，高，即可求出棱錐的體積．
解答：解：翻折后的幾何體為底面邊長為4，側棱長為2
2
的正三棱錐，
高為
2
6
3
所以該四面體的體積為
1
3
×
1
2
×16×
3
2
×
2
6
3
=
8
2
3
．
故答案為：
8
2
3
點評：本題考查棱錐的體積，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

應用題
如圖所示，在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點P，沿著折線BCDA，由B（起點）向點A（終點）運動，設點P運動路程為x，△ABP的面積為y，求
（1）y與x之間的函數關系式；
（2）畫出y=f（x）的圖象，并寫出其單調區間及值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在邊長為4的正三角形ABC中，E，F依次是AB，AC的中點，AD⊥BC，EH⊥BC，FG⊥BC，D，H，G為垂足，若將△ABC繞AD旋轉180°，求陰影部分形成的幾何體的表面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在邊長為4的正方形紙片ABCD中，AC與BD相交于O,剪去,將剩余部分沿OC、OD折疊，使OA、OB重合，則以A、（B）、C、D、O為頂點的四面體的體積為

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科目：高中數學 來源：2010年高考試題（上海秋季）解析版（理） 題型：填空題

 [番茄花園1] 如圖所示，在邊長為4的正方形紙片ABCD中，AC與BD相交于O,剪去,將剩余部分沿OC、OD折疊，使OA、OB重合，則以A、（B）、C、D、O為頂點的四面體的體積為   

 

 [番茄花園1]12．

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