【題目】已知
，且
，求
（1）
的值；
（2）
的值.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）將條件平方得
，結合
，得sin θ>0，cos θ<0，進而sin θ－cos θ>0，求出(sinθ－cosθ)2開方即可；
（2）由①②得sin θ＋cos θ和sin θ－cos θ，求解sin θ和cos θ，即可得
.
試題解析：
（1）∵sin θ＋cos θ＝
，①∴(sin θ＋cos θ)2＝
，解得sin θcos θ＝－
.
∵0<θ<π，且sin θcos θ<0，∴sin θ>0，cos θ<0，∴sin θ－cos θ>0.
又∵(sinθ－cosθ)2=1－2sin θcos θ＝
∴sinθ-cosθ=
②.
（2）由①②得
sin θ＋cos θ＝
sin θ－cos θ＝.
解得sin θ＝
，cos θ＝－
∴tan θ＝
＝－
.
優生樂園系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}中，a1=1，an+1= 
（n∈N*）．
（1）求證：{ 
+ 
}為等比數列，并求{an}的通項公式an；
（2）數列{bn}滿足bn=（3n﹣1） 
an ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某次測量中得到的A樣本數據如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88，若樣本B數據恰好是樣本A數據都加上2后所得數據，則A，B兩樣本的下列數字特征對應相同的是( )
A. 眾數 B. 平均數
C. 中位數 D. 標準差
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）滿足f（-x-1）=f（x-1），其圖象過點（0，1），且與x軸有唯一交點。
（1）求f（x）的解析式；
（2）設函數g（x）=f（x）-（2+a）x，求g（x）在[1，2]上的最小值h（a）。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出以下四個說法： ①繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應各組的組距；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關指數R2的值越大，說明擬合的效果越好；
③設隨機變量ξ服從正態分布N（4，22），則p（ξ＞4）= 
④對分類變量X與Y，若它們的隨機變量K2的觀測值k越小，則判斷“X與Y有關系”的把握程度越大．
其中正確的說法是（ ）
A.①④
B.②③
C.①③
D.②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）=ln（1+x）﹣x﹣ax2 ．
（1）當x=1時，f（x）取到極值，求a的值；
（2）當a滿足什么條件時，f（x）在區間 
上有單調遞增的區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數 
．
（1）若曲線y=f（x）在點（e，f（e））處的切線與直線x﹣2=0垂直，求f（x）的單調區間（其中e為自然對數的底數）；
（2）若對任意x1＞x2＞0，f（x1）﹣f（x2）＜x1﹣x2恒成立，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠2萬元設計了某款式的服裝，根據經驗，每生產1百套該款式服裝的成本為1萬元，每生產
（百套）的銷售額（單位：萬元）
.
（1）若生產6百套此款服裝，求該廠獲得的利潤；
（2）該廠至少生產多少套此款式服裝才可以不虧本？
（3）試確定該廠生產多少套此款式服裝可使利潤最大，并求最大利潤.（注：利潤=銷售額-成本，其中成本=設計費+生產成本）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了普及環保知識，增強學生的環保意識，在全校組織了一次有關環保知識的競賽．經過初賽、復賽，甲、乙兩個代表隊（每隊3人）進入了決賽，規定每人回答一個問題，答對為本隊贏得10分，答錯得0分．假設甲隊中每人答對的概率均為 
，乙隊中3人答對的概率分別為 
， ， 
，且各人回答正確與否相互之間沒有影響，用ξ表示乙隊的總得分． （Ⅰ）求ξ的分布列和數學期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩隊總得分之和等于30分且甲隊獲勝的概率．
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