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【題目】等差數列 中， ，數列 中， .
（1）求數列 ， 的通項公式；
（2）若 ，求 的最大值.

【答案】
（1）解：設等差數列 的公差為 .
由題意，可得 ，
整理，得 ，即 ，解得 ，
又 ，故 ，
所以 . .
（2）解：
故 ，
可化為 ，即 ，即 ，
因為 在 上為增函數，且 ，
所以 的最大值為9
【解析】(1)首先利用等差數列和等比數列的通項公式求出公差和公比的值進而得到兩個數列的通項公式(2)根據題意整理化簡前n項和公式，再結合等比數列的求和公式得出結果。
【考點精析】掌握等差數列的通項公式（及其變式）和等比數列的通項公式（及其變式）是解答本題的根本，需要知道通項公式：或；通項公式：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓 的圓心在直線 上，且圓 經過點 .
（1）求圓的標準方程；
（2）直線 過點 且與圓 相交，所得弦長為4，求直線 的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如下圖，在三棱錐 中， ， ， 為 的中點.

（1）求證： ；
（2）設平面 平面 ， ， ，求二面角 的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行抽樣檢查，測得身高情況的統計圖如圖所示：

(1)估計該校男生的人數；

(2)估計該校學生身高在170～185cm的概率；

(3)從樣本中身高在180～190cm的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(1)等差數列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，求2a9－a10的值；

(2)在等差數列{an}中，a15＝8，a60＝20，求a75的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】利用隨機模擬的方法可以估計圖中由曲線與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：①先產生兩組0～1的均勻隨機數，a=RAND（�。�b=RAND（�。�② 做變換，令x=2a，y=2b；③產生N個點（x，y），并統計落在陰影內的點（x，y）的個數，已知某同學用計算機做模擬試驗結果，選取了以下20組數據（如圖所示），則據此可估計S的值為____．

x

y

y-0.5*x*x

0.441414481

1.849136261

1.751712889

1.836710045

0.508951247

-1.177800647

1.389538592

0.999398689

0.033989941

0.745446842

1.542498362

1.264652865

0.981548556

1.928476536

1.446757752

1.87036015

1.287100762

-0.462022784

1.20252176

1.271691664

0.548662372

1.931929493

0.920911487

-0.945264297

0.450507939

1.561663263

1.460184562

1.356178263

1.856227093

0.936617353

0.408489063

1.564834147

1.481402489

0.163980707

0.135034106

0.121589269

1.868152447

0.350326824

-1.394669959

0.252753469

1.287326597

1.255384439

1.253648606

1.872701968

1.086884555

0.679831952

0.140283887

-0.090801854

1.544339084

0.804655288

-0.387836316

1.563089931

0.872844524

-0.348780542

1.17458008

0.867440167

0.177620985

1.057219794

1.791271879

1.232415032

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知連續不斷函數，，，

（1）證明：函數在區間上有且只有一個零點；

（2）現已知函數在上單調遞增，且都只有一個零點（不必證明），記三個函數的零點分別為。

求證：Ⅰ)；

Ⅱ）判斷與的大小，并證明你的結論。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓： 的左、右焦點分別為，上頂點為，過點與垂直的直線交軸負半軸于點，且.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若過、、三點的圓恰好與直線： 相切，求橢圓的方程；

（III）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于、兩點，在軸上是否存在點使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=aln（x2+1）+bx存在兩個極值點x1 ， x2 ．
（1）求證：|x1+x2|＞2；
（2）若實數λ滿足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，試求λ的取值范圍．

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