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本小題滿分14分)
設函數.
（Ⅰ）研究函數的單調性；
（Ⅱ）判斷的實數解的個數，并加以證明.

解：（Ⅰ），
所以在單調遞減. ………………………………………（4分）
（Ⅱ）有唯一實數解.…………………………………（6分）
當時，由，得
.
（1）若，則.
(2) 若，則.
(3) 若且時，則.
①當時，.
②當時，.
綜合（1）,（2）, （3），得，即在單調遞減.
又>0，


，
所以在有唯一實數解，從而在有唯一實數解.
綜上，有唯一實數解. ………………………………………………（14分）

解析

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年廣東卷理）（本小題滿分14分）設，函數，，，試討論函數的單調性．

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（本小題滿分14分）設二次函數滿足下列條件：

①當∈R時，的最小值為0，且f (－1)=f(－－1)成立；

②當∈(0,5)時，≤≤2+1恒成立。

（1）求的值；    

   （2）求的解析式；

（3）求最大的實數m(m>1),使得存在實數t,只要當∈時，就有成立。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市高三第一次模擬考試理科數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）設p:實數x滿足,其中,實數

滿足

（Ⅰ）若為真，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若p是q的必要不充分條件,求實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省南京市白下區高三二模數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設已知，，其中．

(1)若，且，求的值；

(2)若，求的值．

 

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科目：高中數學 來源：廣東省2012屆高二下學期期末考試數學（文） 題型：解答題

（本小題滿分14分）設橢圓的左右焦點分別為，離心率，點在直線:的左側，且F2到l的距離為。

（1）求的值；

（2）設是上的兩個動點，，證明：當取最小值時，。

 

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