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【題目】用秦九韶算法求多項式f(x)=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2當x=-2時的值.

【答案】325.4.

【解析】試題分析：先把多項式改寫為，然后由內到外逐次計算，由于后面的計算用到前面的結果，所以，要認真、仔細，確保中間計算結果的準確性.

試題解析：∵f(x)=x6-5x5+6x4+0·x3+x2+0.3x+2

=(((((x-5)x+6)x+0)x+1)x+0.3)x+2,

∴當x=-2時,

v0=1,

v1=-2-5=-7,

v2=-7×(-2)+6=20,

v3=20×(-2)+0=-40,

v4=-40×(-2)+1=81,

v5=81×(-2)+0.3=-161.7,

v6=-161.7×(-2)+2=325.4,

∴f(-2)=325.4.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數， .

（Ⅰ）若函數為定義域上的單調函數，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）當時，函數的兩個極值點為， ，且.證明： .

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【題目】如圖，已知橢圓： 的離心率為， 為橢圓的右焦點， ， .

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設為原點， 為橢圓上一點， 的中點為，直線與直線交于點，過作，交直線于點，求證： .

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【題目】媒體為調查喜歡娛樂節目是否與性格外向有關，隨機抽取了400名性格外向的和400名性格內向的居民，抽查結果用等高條形圖表示如下圖：

（1）填寫完整如下列聯表；

（2）根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜歡娛樂節目與性格外向有關？

參考數據及公式：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，,為的中點.

（1）若，求證：；

（2）若，且，點在線段上，試確定點的位置，使二面角大小為，并求出的值.

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【題目】為了分析某個高三學生的學習狀態，對其下一階段的學習提供指導性建議．現對他前次考試的數學成績、物理成績進行分析．下面是該生次考試的成績．

數學

108

103

137

112

128

120

132

物理

74

71

88

76

84

81

86

（Ⅰ）他的數學成績與物理成績哪個更穩定？請給出你的說明；

（Ⅱ）已知該生的物理成績與數學成績是線性相關的，求物理成績與數學成績的回歸直線方程

（Ⅲ）若該生的物理成績達到90分，請你估計他的數學成績大約是多少？

（附： ）

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【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，過點的直線的參數方程為（為參數），直線與曲線相交于兩點．

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若，求的值.

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【題目】為了弘揚民族文化，某校舉行了“我愛國學，傳誦經典”考試，并從中隨機抽取了100名考生的成績（得分均為整數,滿足100分）進行統計制表，其中成績不低于80分的考生被評為優秀生，請根據頻率分布表中所提供的數據，用頻率估計概率，回答下列問題.

分組

頻數

頻率

5

0.05

0.20

35

25

0.25

15

0.15

合計

100

1.00

（1）求的值及隨機抽取一考生恰為優秀生的概率；

（2）按頻率分布表中的成績分組，采用分層抽樣抽取20人參加學校的“我愛國學”宣傳活動，求其中優秀生的人數；

（3）在第（2）問抽取的優秀生中指派2名學生擔任負責人，求至少一人的成績在的概率.

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