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 已知數列中，對一切自然數，都有 且．

求證：(1)；

      (2)若表示數列的前項之和，則．

解： (1)由已知得，

又因為，所以, 因此，即．……..6分

(2) 由結論(1)可知  ，即，

于是，

即．………….14分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，對一切自然數n，都有an∈（0，1）且an•an+12+2an+1-an=0．求證：
（1）an+1＜
12
anSn；
（2）若Sn表示數列{an}的前n項之和，則Sn＜2a1．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三5月模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列中，對一切自然數，都有且首項為，

若。

 (1)用表示，并求數列的通項公式；

 (2)若表示數列的前項之和，則。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高三上學期期中考試數學文卷 題型：解答題

已知數列中，對一切自然數，都有 且．

求證：(1)；

      (2)若表示數列的前項之和，則．

 

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科目：高中數學 來源：2011屆廣東省深圳高級中學高三上學期期中考試數學文卷 題型：解答題

已知數列中，對一切自然數，都有 且．
求證：(1)；
(2)若表示數列的前項之和，則．

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