Question

用數字0，1，2，3，4，5，組成沒有重復數字的數，問：
（1）能夠組成多少個六位奇數？
（2）能夠組成多少個大于201345的正整數？

Answer 1

分析：（1）根據題意，首先分析末尾數字，易得末位數字可以為1、3、5，可得其取法數目，其首位數字不能為0，可得其取法數目，則其他4個數字，排在中間4位，有A₄⁴種排法，由分步計數原理，計算可得答案；
（2）因為組成的數大于201345，所以十萬位可以是2，3，4，5，再分類計算，即可得到結論．

解答：解：（1）根據題意，末位數字可以為1、3、5，有A₃¹種取法，首位數字不能為0，有A₄¹種取法，其他4個數字，排在中間4位，有A₄⁴種排法，則六位奇數共有

A

1 3

A

1 4

A

4 4

=288個；
（2）因為組成的數大于201345，所以十萬位可以是2，3，4，5．
當十萬位是3，4，5時，分別有120種，共有360種
而十萬位是2時，萬位是0時有23種，萬位是1，3，4，5時，共有96種
綜上所述：共有479種．

點評：本題考查排列、組合的應用，考查學生分析解決問題的能力，解題時注意題干條件對數的限制，其次還要注意首位數字不能為0．