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給出定義：若(其中為整數)，則叫做離實數最近的整數，記作，即.在此基礎上給出下列關于函數的四個命題：
①的定義域是，值域是；
②點是的圖像的對稱中心，其中；
③函數的最小正周期為；
④函數在上是增函數．
則上述命題中真命題的序號是            ．
①③

試題分析：時，，；時，，；時，，；……….作出的圖象如圖所示，由圖可知①③正確.對②，點在函數圖象上，而關于原點對稱的點不在函數圖象上，故錯.由圖可知，④錯.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司以每噸10萬元的價格銷售某種產品，每年可售出該產品1000噸，若將該產品每噸的價格上漲x%，則每年的銷售數量將減少，該產品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，點在曲線上，若線段與曲線相交且交點恰為線段的中點，則稱為曲線關于曲線的一個關聯點.那么曲線關于曲線的關聯點的個數為(   )
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，定義，其中，則等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若定義運算：，例如，則下列等式不能成立的是(    )
A．B．
C．D．（）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）的定義域為D,若存在非零實數l使得對于任意x∈M（M⊆D）有x+l∈D，且f（x＋l）≥f(x)，則稱f(x)為M上的l高調函數，如果定義域為R的函數f(x)是奇函數，當x≥0時，f（x）＝｜x－a2｜－a2，且f(x)為R上的8高調函數，那么實數a的取值范圍是(    )
A. 　 B.    C.  　D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若定義在區間上的函數滿足：對于任意的，都有，且時，有，的最大值、最小值分別為，則的值為(    )
A．2012B．2013C．4024D．4026

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法正確的是______________．(填序號)
① 函數是其定義域到值域的映射；
② 設A＝B＝R，對應法則f：x→y＝，x∈A，y∈B，滿足條件的對應法則f構成從集合A到集合B的函數；
③ 函數y＝f(x)的圖象與直線x＝1的交點有且只有1個；
④ 映射f：{1，2，3}→{1，2，3，4}滿足f(x)＝x，則這樣的映射f共有1個．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數中，表示同一個函數的是（   ）
A．與
B．與
C．與
D．與

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