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已知矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=12，將矩形紙片的右下角折起，使該角的頂點B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的兩端點，M、N分別位于邊AB、BC上，設。

（�。┰噷�表示成的函數；

（ⅱ）求的最小值。

⑴

（2）當時，取到最大值： 的最小值為


解析:

如圖所示，，則MB=，…

由題設得：+=6從而得……

即     ，   ……………

設：則，即，，令，得

當時，，當時，，所以當時，取到最大值：的最小值為………………………………………

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，將矩形紙片的右下角折起，使該角的頂點B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的兩端點M、N分別位于邊AB、BC上，設∠MNB=θ，MN=l．
（1）試將l表示成θ的函數；
（2）求l的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，將矩形紙片的右下角折起，使得該角的頂點B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的端點M，N分別位于邊AB，BC上，設∠MNB=θ，sinθ=t，MN長度為l．
（1）試將l表示為t的函數l=f（t）；
（2）求l的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，將矩形紙片的右下角折起，使得該角的頂點B落在矩形的左邊AD上，且折痕MN的兩端點M、N分別位于邊AB、BC上，設∠MNB=θ，則θ的取值范圍為
[
π
12
，
π
4
]
[
π
12
，
π
4
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，將矩形紙片的右下角折起，使得該角的頂點B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的端點M，N分別位于邊AB，BC上，設∠MNB=θ，sinθ=t，MN長度為l．
（1）試將l表示為t的函數l=f（t），并給出這個函數的定義域；
（2）判斷這個函數的單調性，并給出證明；
（3）求l的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=12，將舉行制品的右下角沿線段MN折疊，使矩形的頂點B落在矩形的邊AD上，記該點為E，且折痕MN的兩端點M、N分別位于邊AB，BC上，設∠MNB=θ，MN=l，△EMN的面積為S，
（1）將l表示成θ的函數，并確定θ的取值范圍；
（2）問當θ為何值時，△EMN的面積S取得最小值？并求出這個最小值．

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