科目：高中數學 來源： 題型：
設
是由滿足下列兩個條件的函數
構成的集合：①方程
有實根; ②函數的導函數
滿足
（1）判斷函數
是不是集合中的元素,并說明理由;（2）若集合的元素具有以下性質：“設的定義域為
,對于任意
都存在
使得等式
成立.”試用這一性質證明：方程只有一個實數根；（3設
是方程的實根,求證:對函數定義域中任意
,
,當
,且
時, 
.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省三校高三上學期聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若
（其中
為整數），則稱為離實數
最近的整數，記作
，即
.設集合
，
，若集合
的子集恰有兩個，則
的取值不可能是（
）
A．
B．
C．
D．
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的 （ ）
的子集個數為（ ）
的 （ ）