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【題目】我國的煙火名目繁多，花色品種繁雜.其中“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一，制造時一般是期望在它達到最高點時爆裂，通過研究，發現該型煙花爆裂時距地面的高度（單位：米）與時間（單位：秒）存在函數關系，并得到相關數據如下表：

（1）根據上表數據，從下列函數中，選取一個函數描述該型煙花爆裂時距地面的高度與時間的變化關系：，確定此函數解析式，并簡單說明理由；

（2）利用你選取的函數，判斷煙花爆裂的最佳時刻，并求出此時煙花距地面的高度.

【答案】（1）;（2）2.5s,26米．

【解析】

試題分析：（1）函數的變化趨勢為先升后降判斷解析式為二次函數類型，用待定系數法求解.（2）二次函數的最值問題.

試題解析：（1） 由表中數據分析可知，煙花距地面的高度隨時間的變化呈先上升再下降的趨勢，則在給定的三類函數中，只有可能滿足，故選取該函數.

設，有，∴.

（2） ，∴當煙花沖出后2.5s是爆裂的最佳時刻，此時煙花距地面的高度為26米.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4—5：不等式選講

已知函數．

（1）當時，解不等式；

（2）若存在實數，使得不等式成立，求實的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐的底面為直角梯形，，，底面，且，，是的中點.

（1）證明：面面；

（2）求與夾角的余弦值；

（3）求面與面所成二面角余弦值的大小.

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【題目】6月23日15時前后，江蘇鹽城市阜寧、射陽等地突遭強冰雹、龍卷風雙重災害襲擊，風力達12級.災害發生后，有甲、乙、丙、丁4個輕型救援隊從A，B，C，D四個不同的方向前往災區.已知下面四種說法都是正確的.

（1）甲輕型救援隊所在方向不是C方向，也不是D方向；

（2）乙輕型救援隊所在方向不是A方向，也不是B方向；

（3）丙輕型救援隊所在方向不是A方向，也不是B方向；

（4）丁輕型救援隊所在方向不是A方向，也不是D方向；

此外還可確定：如果丙所在方向不是D方向，那么甲所在方向就不是A方向，有下列判斷：

①甲所在方向是B方向；②乙所在方向是D方向；③丙所在方向是D方向；④丁所在方向是C方向.

其中判斷正確的序號是 .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊中，分別為邊的中點，為的中點，為邊上一點，且，將沿折到的位置，使平面平面.

（I）求證：平面平面；

（II）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學為了了解全校學生的上網情況，在全校采用隨機抽樣的方法抽取了40名學生（其中男女生人數恰好各占一半）進行問卷調查，并進行了統計，按男女分為兩組，再將每組學生的月上網次數分為5組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（I）寫出的值；

（II）在抽取的40名學生中，從月上網次數不少于20次的學生中隨機抽取3人，并用表示其中男生的人數，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面平面，其中為矩形，為直角三角形，，.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】若a=log0.50.2，b=log20.2，c=20.2，則a，b，c的大小關系是（　　）

A. a＜b＜c B. b＜c＜a C. b＜a＜c D. c＜b＜a

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【題目】某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加其中一組．在參加活動的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山組的職工占參加活動總人數的，且該組中青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.為了了解各組不同年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本．試確定：

(1)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；

(2)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數．

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