Question

從高三學生中抽取50名同學參加數學競賽，成績的分組及各組的頻數如下：（單位：分）
［40，50），2；［50，60），3；［60，70），10；［70，80），15；
［80，90），12；［90，100］，8.
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）估計成績在［60，90）分的學生比例；
（4）估計成績在85分以下的學生比例.

Answer 1

（1）頻率分布表如下：

成績分組	頻數	頻率
［40，50） ［50，60） ［60，70） ［70，80） ［80，90） ［90，100］	2 3 10 15 12 8	0.04 0.06 0.20 0.30 0.24 0.16
合計	50	1.00

 
（2）頻率分布直方圖如圖所示.

（3）74%，（4）成績在85分以下的學生約占72%

（1）頻率分布表如下：

成績分組	頻數	頻率
［40，50） ［50，60） ［60，70） ［70，80） ［80，90） ［90，100］	2 3 10 15 12 8	0.04 0.06 0.20 0.30 0.24 0.16
合計	50	1.00

 
（2）頻率分布直方圖如圖所示.

（3）成績在［60，90）的學生比例即為學生成績在［60，90）的頻率，即為（0.20+0.30+0.24）×100%=74%.
（4）成績在85分以下的學生比例即為學生成績不足85分的頻率.
設相應的頻率為b.
由=，故b=0.72.
估計成績在85分以下的學生約占72%.