Question

【題目】第二屆中國國際進口博覽會于2019年11月5日至10日在上海國家會展中心舉行.它是中國政府堅定支持貿易自由化和經濟全球化，主動向世界開放市場的重要舉措，有利于促進世界各國加強經貿交流合作，促進全球貿易和世界經濟增長，推動開放世界經濟發展.某機構為了解人們對“進博會”的關注度是否與性別有關，隨機抽取了100名不同性別的人員（男、女各50名）進行問卷調查，并得到如下列聯表：

	男性	女性	合計
關注度極高	35	14	49
關注度一般	15	36	51
合計	50	50	100

（1）根據列聯表，能否有99.9%的把握認為對“進博會”的關注度與性別有關；

（2）若從關注度極高的被調查者中按男女分層抽樣的方法抽取7人了解他們從事的職業情況，再從7人中任意選取2人談談關注“進博會”的原因，求這2人中至少有一名女性的概率.

附：.

參考數據：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）有, （2）

【解析】

（1）根據列聯表求出，比較數據，即可得結論；

（2）按比例分配抽取男性5人，女性2人，對抽取的7人，分別進行編號，列出從7人任意選取2人的所有情況，找出滿足條件的基本事件的個數，由古典概型概率公式，即可求解.

18.解：（1），

所以有99.9%的把握認為對“進博會”的關注度與性別有關.

（2）關注度極高的被調查者中男性與女性的比例為，

所以抽取的7人中有男性5人，女性2人.

記男性5人分別為a，b，e，d，e；女性2人分別為A，B，

從7人中任意選取2人的所有情況有：ab，ac，ad，ae，aA，aB，

bc，bd，be，bA，bB，cd，ce，cA，cB，de，dA，dB，eA，eB，AB，

共21種，其中這2人至少有一名女性的情況有11種，所以，

所以這2人中至少有一名女性的概率為.