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（本小題14分）如圖，吊車的車身高為m米（包括車輪的高度），吊臂長n米，現要把一個直徑為6米，高為3米的圓柱形屋頂水平地吊到屋基上安裝，在安裝過程中屋頂不能傾斜（注：在吊臂的旋轉過程中可以靠吊起屋頂的纜繩的伸縮使得屋頂保持水平狀態）.

（I）設吊臂與水平面的傾斜角為，屋頂底部與地面間的距離最大為米，此時如圖所示，屋頂上部與吊臂有公共點，試將h表示為函數，并寫出定義域；

（II）若某吊車的車身高為米，吊臂長24米，使用該吊車將屋頂吊到14米的屋基上，能否吊裝成功？

 

解：（1）由已知得nsinα+m=h+3+3tanα

   得h=nsinα-3tanα+m-3（0＜α＜）——————————————————（6分）

（2）由已知得┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈（7分）　

求導得┈┈┈┈┈┈┈┈┈（10分）

且在處左正右負，┈┈┈┈┈┈┈┈┈（12分）

————————（15分）

答：可以吊裝成功.┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┄┄┄┈┈┈┈（16分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修五綜合練習 題型：解答題

（本小題14分）如圖所示，L是海面上一條南北方向的海防警戒線，在L上點A處有一個水聲監測點，另兩個監測點B，C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時刻，監測點B收到發自靜止目標P的一個聲波，8s后監測點A，20 s后監測點C相繼收到這一信號．在當時氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1. 5 km/s.

 

 

（1）設A到P的距離為 km，用分別表示B、C到P 的距離，并求值；

（2）求靜止目標P到海防警戒線L的距離（結果精確到0.01 km）

 

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省高一上學期期末考試數學試卷 題型：解答題

（本小題14分）

如圖，已知的面積為14，、分別為邊、上的點，且，與交于。設存在和使，，，  。  

（1）求及   

（2）用，表示

（3）求的面積

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二上學期期末考試理科數學試卷 題型：解答題

（本小題14分）如圖所示,在四棱錐中,底面為矩形,側棱底面,為的中點.

(1)求直線與所成角的余弦值;

(2)在側面內找一點,使平面，并分別求出點到和的距離.

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：寧波市2010屆高三三�？荚囄目茢祵W試題 題型：解答題

（本小題14分）如圖,三棱錐中,平面，

，，分別是上

的動點，且平面，二面角為.

（1）求證：平面；

（2）若，求直線與平面所成角的余弦值．

 

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省揚州市高三第四次模擬考試數學試題 題型：解答題

（本小題14分）

如圖，在直三棱柱中，，點在邊上，。

（1）求證：平面；

（2）如果點是的中點，求證：平面 .

 

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