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設x，y滿足條件
1≤x+y≤4
-2≤x-y≤2
，若目標函數z=ax+y（其中a為常數）僅在（3，1）處取得最大值，則a的取值范圍是______．

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約束條件
1≤x+y≤4
-2≤x-y≤2
對應的平面區域如下圖示：
若目標函數z=ax+y（其中a為常數）僅在（3，1）處取得最大值
則a要滿足-a＜-1即a＞1
則a的取值范圍是（1，+∞）
故答案為：（1，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足條件
1≤x+y≤4
-2≤x-y≤2
，若目標函數z=ax+y（其中a為常數）僅在（3，1）處取得最大值，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x，y滿足條件
1≤lgxy2≤2
-1≤lg
x2
y
≤2
，則lg
x3
y4
的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•靜安區一模）設x，y滿足條件
1≤x-y≤3
-1≤x+y≤1
則點（x，y）構成的平面區域面積等于
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
．
（1）求z=-x+y的最大值和最小值；
（2）求u=x2+y2的最大值與最小值．

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