【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
．
（1）求和的直角坐標方程；
（2）已知直線與
軸交于點
，且與曲線交于
，
兩點（在第一象限），則
的值．
快捷英語周周練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
平面
，四邊形為矩形，
是
的中點，
是
的中點，點
在線段
上且
．
（1）證明
平面
；
（2）當
為多大時，在線段上存在點
使得
平面
且
與平面
所成角為
同時成立？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某鮮花店每天制作
、
兩種鮮花共
束，每束鮮花的成本為
元，售價
元，如果當天賣不完，剩下的鮮花作廢品處理.該鮮花店發現這兩種鮮花每天都有剩余，為此整理了過往100天這兩種鮮花的日銷量（單位：束），得到如下統計數據：
| 48 | 49 | 50 | 51 |
天數 | 25 | 35 | 20 | 20 |
| 48 | 49 | 50 | 51 |
天數 | 40 | 35 | 15 | 10 |
以這100天記錄的各銷量的頻率作為各銷量的概率，假設這兩種鮮花的日銷量相互獨立.
（1）記該店這兩種鮮花每日的總銷量為
束，求的分布列.
（2）鮮花店為了減少浪費，提升利潤，決定調查每天制作鮮花的量
束.以銷售這兩種鮮花的日總利潤的期望值為決策依據，在每天所制鮮花能全部賣完與
之中選其一，應選哪個？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】十九大以來，某貧困地區扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求，帶領廣大農村地區人民群眾脫貧奔小康.經過不懈的奮力拼搏，新農村建設取得巨大進步，農民年收入也逐年增加.為了制定提升農民年收入、實現2020年脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統計了2019年50位農民的年收入并制成如下頻率分布直方圖：
（1）根據頻率分布直方圖，估計50位農民的年平均收入
元（單位：千元）（同一組數據用該組數據區間的中點值表示）；
（2）由頻率分布直方圖，可以認為該貧困地區農民年收入X服從正態分布
，其中
近似為年平均收入，
近似為樣本方差
，經計算得
，利用該正態分布，求：
（i）在扶貧攻堅工作中，若使該地區約有占總農民人數的84.14%的農民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準，則最低年收入大約為多少千元？
（ii）為了調研“精準扶貧，不落一人”的政策要求落實情況，扶貧辦隨機走訪了1000位農民.若每位農民的年收入互相獨立，問：這1000位農民中的年收入不少于12.14千元的人數最有可能是多少？
附參考數據：
，若隨機變量X服從正態分布，則
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦距為4，且過點
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設
為橢圓上一點，過點
作
軸的垂線，垂足為
，取點
，連接
，過點
作的垂線交軸于點
，點
是點關于
軸的對稱點，作直線
，問這樣作出的直線是否與橢圓一定有唯一的公共點？并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝ex－ax－1（e為自然對數的底數），a＞0．
（1）若函數f（x）恰有一個零點，證明：aa＝ea－1；
（2）若f（x）≥0對任意x∈R恒成立，求實數a的取值集合．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD是正方形，AE⊥平面ABCD，PD∥AE，PD＝AD＝2EA＝2，G，F，H分別為BE，BP，PC的中點．
（1）求證：平面ABE⊥平面GHF；
（2）求直線GH與平面PBC所成的角θ的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）若曲線上一點
的極坐標為
，且過點，求的普通方程和的直角坐標方程；
（2）設點
，與的交點為
，求
的最大值.
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