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用數學歸納法證明不等式1+++…+>(n∈N*)成立,其初始值至少應取(　　)

(A)7 (B)8 (C)9 (D)10

 

B

【解析】用等比數列的前n項和求出不等式的左邊,解不等式即可得到初始值.

1+++…+=>,整理得2n>128,解得n>7,所以初始值至少應取8.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十二第七章第一節練習卷（解析版） 題型：解答題

用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐,截得圓臺上、下底面的面積之比為1∶16,截去的圓錐的母線長是3cm,求圓臺的母線長.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十七第七章第六節練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示,已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1,點E,F,G分別是AB,AD,CD的中點,計算:

(1)·.

(2)EG的長.

(3)異面直線EG與AC所成角的大小.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十一第六章第七節練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)=x3-x,數列{an}滿足條件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).試比較+++…+與1的大小,并說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十一第六章第七節練習卷（解析版） 題型：填空題

用數學歸納法證明1+++…+<n(n∈N*,n>1)時,第一步應驗證的不等式是　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十 第六章第六節練習卷（解析版） 題型：解答題

某同學在一次研究性學習中發現,以下五個式子的值都等于同一個常數.

(1)sin213°+cos217°-sin 13°cos 17°.

(2)sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°.

(3)sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°.

(4)sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos 48°.

(5)sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos 55°.

①試從上述五個式子中選擇一個,求出這個常數.

②根據①的計算結果,將該同學的發現推廣為三角恒等式,并證明你的結論.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十 第六章第六節練習卷（解析版） 題型：選擇題

若|loga|=loga,|logba|=-logba,則a,b滿足的條件是(　　)

(A)a>1,b>1 (B)0<a<1,b>1

(C)a>1,0<b<1 (D)0<a<1,0<b<1

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十第二章第七節練習卷（解析版） 題型：選擇題

若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),則函數f(x)=ax與g(x)=bx的圖象(　　)

(A)關于直線y=x對稱　　　　(B)關于x軸對稱

(C)關于y軸對稱 (D)關于原點對稱

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十八第三章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中,sin(-A)=3sin(π-A),且cosA=-cos(π-B),則C等于(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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