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選修4-5：不等式選講
關于的不等式.
（1）當時，解此不等式；
（2）設函數，當為何值時，恒成立？
（1）；（2）即時，恒成立.
本試題主要是考查了絕對值不等式的求解，以及運用對數函數的單調性，并能結合對數函數的性質，求解不等式的恒成立問題。這類問題常常轉化為求解最值問題來得到參數的取值范圍。
解：（1）當時，原不等式可變為，
可得其解集為                         ……………………..(4分)
（2）設，                         …………………..(5分)
則由對數定義及絕對值的幾何意義知，      ……………………….(7分)
因在上為增函數，
則，當時，，                  ……………(9分)
故只需即可，
即時，恒成立．                          ……………..(10分)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求證

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知關于的不等式，
（1）當時解不等式；
（2）如果不等式的解集為空集，求實數的范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
已知函數．
（Ⅰ）當時，求函數的定義域；
（Ⅱ）若關于的不等式的解集是，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式的解集為，則實數__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
已知的解集為M。
（1）求M；
（2）當時，證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設，若不等式對任意實數恒成立，則取值集合是_______________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程的解集是                                              （   ）
A．(0，+∞)∪(－3，－2B．(－3，－2
C．(0，+∞)D．(－3，0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是______.

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