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【題目】如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別為棱C1D1,C1C的中點,有以下四個結論:

①直線AM與CC1是相交直線;②直線AM與BN是平行直線;

③直線BN與MB1是異面直線; ④直線MN與AC所成的角為60°.

其中正確的結論為___　　(注:把你認為正確的結論序號都填上).

【答案】③④；

【解析】分析：利用兩條直線是異面直線的判斷方法來驗證①②③的正誤，利用平移法，判斷④，得到結論．

詳解：∵直線CC1在平面CC1D1D上，

而M∈平面CC1D1D，A平面CC1D1D，

∴直線AM與直線CC1異面，故①不正確，

∵直線AM與直線BN異面，故②不正確，

利用①的方法驗證直線BN與直線MB1異面，故③正確，

利用平移法，可得直線MN與AC所成的角為60°，故④正確，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校高三年級有學生1 000名，經調查，其中750名同學經常參加體育鍛煉(稱為A類同學)，另外250名同學不經常參加體育鍛煉(稱為B類同學)，現用分層抽樣方法(按A類、B類分兩層)從該年級的學生中共抽查100名同學，如果以身高達165 cm作為達標的標準，對抽取的100名學生，得到以下列聯表：

身高達標

身高不達標

總計

經常參加體育鍛煉

40

不經常參加體育鍛煉

15

總計

100


（1）完成上表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為經常參加體育鍛煉與身高達標有關系(K2的觀測值精確到0.001)?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線 為參數），圓 ( 為參數)，
（Ⅰ）當 時，求 與 的交點坐標；
（Ⅱ）過坐標原點 作 的垂線，垂足為 , 為 的中點，當 變化時，求 點軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|x+a|+|x+ |（a＞0）（a＜0）
（1）當a=2時，求不等式f（x）＞3的解集
（2）證明： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若正弦型函數有如下性質：最大值為4，最小值為；相鄰兩條對稱軸間的距離為.

（1）求函數解析式；

（2）當時，求函數的值域；

（3）若方程在區間上有兩個不同的實根，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，sin（A﹣B）=sinC﹣sinB，D是邊BC的一個三等分點（靠近點B），記 ，則當λ取最大值時，tan∠ACD= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】新生兒Apgar評分，即阿氏評分是對新生兒出生后總體狀況的一個評估，主要從呼吸、心率、反射、膚色、肌張力這幾個方面評分，滿10分者為正常新生兒，評分7分以下的新生兒考慮患有輕度窒息，評分在4分以下考慮患有重度窒息，大部分新生兒的評分多在7-10分之間，某市級醫院婦產科對1月份出生的新生兒隨機抽取了16名，以下表格記錄了他們的評分情況.
（1）現從16名新生兒中隨機抽取3名，求至多有1名評分不低于9分的概率；
（2）以這16名新生兒數據來估計本年度的總體數據，若從本市本年度新生兒任選3名，記 表示抽到評分不低于9分的新生兒數，求 的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|x+a|+|x+ |（a＞0）（a＜0）
（1）當a=2時，求不等式f（x）＞3的解集
（2）證明： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，曲線 的極坐標方程分別為 ， .
（1）求曲線 和 的公共點的個數；
（2）過極點作動直線與曲線 相交于點Q，在OQ上取一點P，使 ，求點P的軌跡，并指出軌跡是什么圖形.

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