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（本題12分）

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD, AP=AB, BP=BC=2，E,F分別是PB,PC的中點

（1）     證明：EF面PAD

（2）     求三棱錐E-ABC的體積

 

【答案】

1）        又

              

  (2) AP=AB, BP=BC=2，

 

【解析】略

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協作體高三領航高考預測十二理數學卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分為12分）

在四棱錐中，底面，,,,,是的中點．

（I）證明：；

（II）證明：平面；

（III）求二面角的余弦值．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆內蒙古高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）在四棱錐中,平面,,,

.

(Ⅰ)證明;

(Ⅱ)求二面角的正弦值;

(Ⅲ)設為棱上的點,滿足異面直線與所成的角為,求的長.

 

 

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科目：高中數學 來源：2011年福建省高一上學期期末考試數學試卷 題型：解答題

（、（本題12分）

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD⊥底面 ABCD，側棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，BC∥AD,  AB⊥AD,  AD=2AB=2BC=2,  O為AD中點.

（1）求證：PO⊥平面ABCD；

（2）求直線PB與平面PAD所成角的正弦值；

（3）線段AD上是否存在點Q，使得三棱錐的體積為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

在四棱錐P-ABCD中，

平面ABCD，E為PD的中點，PA=2，AB=1.

（1）求四棱錐P-ABCD的體積V;

（2）若F為PC的中點，求證：

    平面PAC平面AEF.

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