Question

【題目】某地區不同身高的未成年男孩的體重平均值如下表：

身高	60	70	80	90	100
體重	6.13	7.90	9.99	12.15	15.02

已知與之間存在很強的線性相關性，

（1）據此建立與之間的回歸方程；

（2）若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個地區一名身高體重為的在校男生的體重是否正常？

參考數據：，，

附：對于一組數據，，…，，其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

Answer 1

【答案】(1) . (2) 正常的.

【解析】

（1）先求得及,即可求得.代入線性回歸方程中即可求得.再由即可求得,進而得回歸方程.

（2）根據回歸方程及參考數據,即可求得該男生的體重,進而判斷該體重是否位于平均值的1.2倍與0.8倍之間.

（1）由已知可得

,

∴

又,

∴

所以

∴回歸方程為：

（2）當時,,

而,

,

∴這一在校男生的體重是正常的.