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（07年湖北卷理）平面外有兩條直線和，如果和在平面內的射影分別是和，給出下列四個命題：

①；          

②；

③與相交與相交或重合；

④與平行與平行或重合．

其中不正確的命題個數是（　�。�

Ａ．1         Ｂ．2            Ｃ．3            Ｄ．4

答案：選Ｄ

解析：由射影的概念以及線線垂直關系的判定方法，可知①②③④均錯, 具體可觀察如圖的正方體：但不垂直，故①錯；但在底面上的射影都是故②錯；相交，但異面，故③錯；但異面，故④錯

點評：本題主要考察空間線面之間位置關系，以及射影的意義理解。關鍵是要理解同一條直線在不同平面上的射影不同；線在面內，線面平行，線面相交的不同位置下，射影也不相同。要從不用的方向看三垂線定理，充分發揮空間想象力。

易錯點：空間想象力不夠，容易誤判③、④正確，而錯選Ｂ或Ｃ

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（07年湖北卷理）已知和是兩個不相等的正整數，且，則（    ）

A．0                     B．1                     C．                  D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（07年湖北卷理）（12分）

在生產過程中，測得纖維產品的纖度（表示纖維粗細的一種量）共有100個數據，將數據分組如右表：

（I）在答題卡上完成頻率分布表，并在給定的坐標系中畫出頻率分布直方圖；

（II）估計纖度落在中的概率及纖度小于的概率是多少？

（III）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值（例如區間的中點值是）作為代表．據此，估計纖度的期望．

 

分組

頻數

合計

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（07年湖北卷理）（12分）

如圖，在三棱錐中，底面，，是的中點，且，．

（I）求證：平面；

（II）當角變化時，求直線與平面所成的角的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（07年湖北卷理）（12分）

如圖，在三棱錐中，底面，，是的中點，且，．

（I）求證：平面；

（II）當角變化時，求直線與平面所成的角的取值范圍．

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