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【題目】(2018·湖南師大附中摸底)已知直線l經過點P(－4，－3)，且被圓(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦長為8，則直線l的方程是________．

【答案】x＋4＝0和4x＋3y＋25＝0

【解析】由已知條件知圓心(－1，－2)，半徑r＝5，弦長m＝8.

設弦心距是d，則由勾股定理得r2＝d2＋2，解得d＝3.若l的斜率不存在，則直線l的方程為x＝－4，圓心到直線的距離是3，符合題意．若l的斜率存在，設為k，則直線l的方程為y＋3＝k(x＋4)，即kx－y＋4k－3＝0，則d＝＝3，即9k2－6k＋1＝9k2＋9，解得k＝－，則直線l的方程為4x＋3y＋25＝0.所以直線l的方程是x＋4＝0和4x＋3y＋25＝0.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下表為年至年某百貨零售企業的線下銷售額（單位：萬元），其中年份代碼年份．

年份代碼

線下銷售額

（1）已知與具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程，并預測年該百貨零售企業的線下銷售額；

（2）隨著網絡購物的飛速發展，有不少顧客對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長表示懷疑，某調查平臺為了解顧客對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長的看法，隨機調查了位男顧客、位女顧客（每位顧客從“持樂觀態度”和“持不樂觀態度”中任選一種），其中對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長持樂觀態度的男顧客有人、女顧客有人，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長所持的態度與性別有關？

參考公式及數據：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合M是滿足下列性質的函數的全體：在定義域內存在，使得成立.

（1）函數是否屬于集合M？說明理由；

（2）設函數，求的取值范圍；

（3）已知函數圖象與函數的圖象有交點，根據該結論證明：函數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知復數z＝2016＋(1－i)2(其中i為虛數單位)，若復數z的共軛復數為，且·z1＝4＋3i.

(1)求復數z1；

(2)若z1是關于x的方程x2－px＋q＝0的一個根，求實數p，q的值，并求出方程x2－px＋q＝0的另一個復數根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于定義在區間D上的函數，若存在閉區間和常數，使得對任意，都有，且對任意∈D，當時，恒成立，則稱函數為區間D上的“平底型”函數.

（Ⅰ）判斷函數和是否為R上的“平底型”函數？ 并說明理由；

（Ⅱ）設是（Ⅰ）中的“平底型”函數，k為非零常數，若不等式對一切R恒成立，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）若函數是區間上的“平底型”函數，求和的值.

.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）某學校為了支持生物課程基地研究植物生長，計劃利用學�？盏亟ㄔ煲婚g室內面積為900m2的矩形溫室，在溫室內劃出三塊全等的矩形區域，分別種植三種植物，相鄰矩形區域之間間隔1m，三塊矩形區域的前、后與內墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區域分別與相鄰的左右內墻保留 3m 寬的通道，如圖．設矩形溫室的室內長為（m），三塊種植植物的矩形區域的總面積為（m2）．

（1）求關于的函數關系式；

（2）求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AB和AA1的中點．

求證：(1)E、C、D1、F四點共面；

(2)CE、D1F、DA三線共點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表

商店名稱

A

B

C

D

E

銷售額x(千萬元)

3

5

6

7

9

利潤額y(百萬元)

2

3

3

4

5

（1）畫出散點圖．觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關性.

(2)用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．

(3)當銷售額為4(千萬元)時，估計利潤額的大小.

其中

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的最大值為.

（1）若關于的方程的兩個實數根為，求證：；

（2）當時，證明函數在函數的最小零點處取得極小值.

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