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（本題滿分14分）已知向量.

（Ⅰ）若求;

（Ⅱ）設的三邊滿足，且邊所對應的角為，若關于的方程有且僅有一個實數根，求的值.

 

【答案】

（Ⅰ），；（Ⅱ） 

【解析】本試題主要是考查而來向量的數量積和三角函數的求值的捉弄更好運用。以及三角函數性質的運用。

（1）由于向量.

當可以利用構造角來求解

（2）因為關于的方程有且僅有一個實數根，，說明函數y=m與函數

函數y=只有一個交點，則根據定義域的范圍結合三角函數圖像可知結論。

（Ⅰ）……………..4分

……………..7分

（Ⅱ）, ……………..11分

結合圖象可得:……………..14分

 

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）已知向量 ，，函數.   （Ⅰ）求的單調增區間；  （II）若在中，角所對的邊分別是，且滿足：，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）已知，且以下命題都為真命題：

命題 實系數一元二次方程的兩根都是虛數；

命題 存在復數同時滿足且.

求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省高三第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數

(1)若，求x的值；

(2)若對于恒成立，求實數m的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調研考試數學理卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知橢圓：的離心率為，過坐標原點且斜率為的直線與相交于、，．

⑴求、的值；

⑵若動圓與橢圓和直線都沒有公共點，試求的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調研考試數學理卷 題型：解答題

（（本題滿分14分）

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）.

（1）當x=2時，求證：BD⊥EG ；

（2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為，

求的最大值；

（3）當取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值．

 

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