Question

已知函數

（Ⅰ）時，求的極小值；

（Ⅱ）若函數與的圖象在上有兩個不同的交點，求的取值范圍

 

Answer 1

【答案】

(1) 的導函數，

當時，或，，在增函數 ，在為減函數，的極小值為；

同理時,的極小值為，

時,無極小值；

（Ⅱ）設在有兩個不同的解，即在有兩個不同的根，，在（1，2）減函數，在（2，3）上增函數， 結合圖像知得 

【解析】（1）求導函數的零點，討論零點的大小判斷極值；（2）參數分離，結合圖像解決。