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已知數據的平均數為，標準差為，則數據的平均數的
取值范圍是     ．
解：由，
得： 
即
設的平均數為，的平均數為，則
結合方差定義  
展開得：
即 ，，
同理
得： ，即 
 得
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣檢查，測得身高情況的統計圖如下：

（Ⅰ）估計該校男生的人數；
（Ⅱ）估計該校學生身高在170~185cm之間的概率；
（Ⅲ）從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185~190cm之間的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個容量為10的樣本數據，分組后，組距與頻數如下：［1,2)，1；[2，3)，1；[3，4)，2；[4，5)，3；[5，6)，1；[6，7)，2.則樣本在區間[1，5)上的頻率是(    )
A．0.70B．0.25
C．0.50D．0.20

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月2日9時至14時的銷售額進行統計，其頻率分布直方圖如圖1所示，已知9時至10時的銷售額為2.5萬元，則11時至12時的銷售額為（   ）
A．6萬元B．8萬元C．10萬元D．12萬元

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

右圖是某學校舉行的運動會上，七位評委為某體操項目打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數及方差分別為(   )
A．84，4.84B．84，1.6
C．85，1.6D．85，4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


一個容量為100的樣本,其數據的分組與各組的頻數如下表：
組別
(0,10]
(10,20]
(20,30]
(30,40]
(40,50]
(50,60]
(60,70]
頻數
12
13
24
15
16
13
7
則樣本數據落在(10,40]上的頻率為
A．0.13B．0.39
C．0.52D．0.64

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在樣本的頻率分布直方圖中，一共有個小矩形，若中間某一個小矩形的面積等于其余個小矩形面積和的0.25，且樣本容量為160，則中間該組的頻數是（  ）
A．32         B．20       40      D．25

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況，隨即抽取該流水線上40件產品作為樣本算出他們的重量（單位：克）重量的分組區間為（490,，（495,，……（510,，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖4所示．

（1）根據頻率分布直方圖，求重量超過505克的產品數量．
（2）在上述抽取的40件產品中任取2件，設Y為重量超過505克的產品數量，求Y的分布列．
（3）從流水線上任取5件產品，求恰有2件產品合格的重量超過505克的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

學校為了調查學生在課外讀物方面的支出情況，抽取了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖2所示，其中支出在元的同學有30人，則n的值為      。

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