科目:高中數學 來源:2013屆甘肅省蘭州一中高三上學期期末考試理科數學試卷(帶解析) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設定義在區間上的函數
的圖象為
,
是
上的任意一點,
為坐標原點,設向量
=
,
,
,當實數λ滿足x="λ" x1+(1-λ) x2時,記向量
=λ
+(1-λ)
.定義“函數
在區間
上可在標準
下線性近似”是指 “
恒成立”,其中
是一個確定的正數.
(1)求證:三點共線;
(2)設函數在區間[0,1]上可在標準
下線性近似,求
的取值范圍;
(3)求證:函數在區間
上可在標準
下線性近似.
(參考數據:=2.718,
)
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科目:高中數學 來源:2012-2013學年甘肅省高三上學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設定義在區間上的函數
的圖象為
,
是
上的任意一點,
為坐標原點,設向量
=
,
,
,當實數λ滿足x="λ" x1+(1-λ) x2時,記向量
=λ
+(1-λ)
.定義“函數
在區間
上可在標準
下線性近似”是指 “
恒成立”,其中
是一個確定的正數.
(1)求證:三點共線;
(2)設函數在區間[0,1]上可在標準
下線性近似,求
的取值范圍;
(3)求證:函數在區間
上可在標準
下線性近似.
(參考數據:=2.718,
)
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科目:高中數學 來源: 題型:
(本小題滿分14分)
設定義在區間上的函數
的圖像為C,點A、B的坐標分別為
且
為圖像C上的任意一點,O為坐標原點,當實數
滿足
時,記向量
恒成立,則稱函數
在區間
上可在標準k下線性近似,其中k是一個確定的正數。
(Ⅰ)求證:A、B、N三點共線
(Ⅱ)設函數在區間[0,1]上可的標準k下線性近似,求k的取值范圍;
(Ⅲ)求證:函數在區間
上可在標準
下線性近似。
(參考數據:e=2.718,ln(e-1)=0.541)
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