Question

設是R上的奇函數．
（1）求a值；
（2）求f （x）的值域；
（3）若，求x值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）由f （x）是R上的奇函數可得f（0）=0，代入可求a
（2）由（1），結合指數函數的性質可求1+2^x的范圍，進而可求函數的值域
（3））由題意可得，整理可求
解答：解：（1）f （x）是R上的奇函數
∴f（0）=0
∴
（2）由（1）

∴f（x）值域為（-1，1）
（3）∵，

解為
點評：本題主要考查了奇函數的性質在求解函數解析式中的應用，應用該性質可以簡化基本運算，其中指數函數性質的應用是解答本題的關鍵