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（本小題滿分12分）
已知圓，Q是圓上一動點，AQ的垂直平分線交CQ于點M，設點M的軌跡為E。
（I）求軌跡E的方程；
（II）過點P（1，0）的直線交軌跡E于兩個不同的點A、B，（O是坐標原點）的面積，求直線AB的方程。

（1）
（2）
⑴解：由題意,

所以軌跡是以為焦點，長軸長為的橢圓． …… 2分
即軌跡的方程為．………………………………4分
⑵解：記,
由題意，直線的斜率不可能為，故可設,
由 消得：,
所以

……………………………………………………………………………… 7分
……9分
由，解得，即．………………………………10分
故直線的方程為，
即為所求． ……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知M是以點C為圓心的圓上的動點，定點D(1,0).點P在DM上，點N在CM上，且滿足．動點的軌跡為（***）
A．拋物線B．雙曲線C．橢圓D．直線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（選做題）（幾何證明選講）如圖所示，過圓C外一點P做一條直線與圓C交于A，B兩點，BA=2AP，PT與圓C相切于T點．已知圓C的半徑為2，∠CAB=30°，則PT=　 　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若是直角三角形的三邊(為斜邊), 則圓被直線所截得的弦長等于
A．1B．2C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知圓的圓心為，一動圓與這兩圓都外切。
（1）求動圓圓心的軌跡方程；
（2）若過點的直線與（1）中所求軌跡有兩個交點、，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓心為且與直線相切的圓的方程是_______________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


與直線x－y－4＝0和圓x2＋y2＋2x－2y＝0都相切的半徑最小的圓的方程是(　　)
A．(x－1)2＋(y＋1)2＝2B．(x－1)2＋(y＋1)2＝4
C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將直線沿軸向左平移1個單位，所得直線與圓相切，則實數的值為                                                                       （　　）
A．－3或7B．－2或8C．0或10D．1或11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面內過點A（－2，0），且與直線x=2相切的動圓圓心的軌跡方程是（    ）
A．y 2=－2xB．y 2=－4xC．y 2=－8xD．y 2=－16x

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