Question

已知函數．
(1)求函數的最小正周期；
(2)求函數的遞增區間；
(3)當時，求的值域．

Answer 1

（1）；（2）；（3）．

解析試題分析：解題思路：(1)利用二倍角公式的變形將化成的形式，利用正弦函數的周期公式求周期；（2）解；（3）由求的范圍，利用數形結合求值域．
規律總結：凡是涉及三角函數的周期、定義域、值域、單調性、對稱性等性質，一般思路是：利用三角恒等變換轉化為的形式．注意點：第（3）問中，一定要注意運用數形結合思想．
試題解析：



(1) 的最小正周期
(2) 由
∴ 的遞增區間為
(3) ∵              ∴
∴      ∴
∴ 的值域為．
考點：1．三角恒等變換；2．三角函數的圖像與性質；3．數形結合思想．