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設f-1（x）是函數f（x）=
x
的反函數，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、f-1（x）≤2x-1
B、f-1（x）≤2x+1
C、f-1（x）≥2x-1
D、f-1（x）≥2x+1
分析：本題的關鍵是求函數f（x）=
x
的反函數，欲求原函數的反函數，即從原函數式f（x）=
x
中反解出x，后再進行x，y互換，即得反函數的解析式．
解答：解：由y=
x
解得：x=y2，
則函數f（x）=
x
的反函數為f-1（x）=x2，x≥0
∵x2≥2x-1恒成立
∴不等式中恒成立的是f-1（x）≥2x-1
故選C
點評：本題考查反函數的求法及不等關系，屬于基礎題目，要會求一些簡單函數的反函數，掌握互為反函數的函數圖象間的關系．
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科目：高中數學 來源： 題型：

設f-1（x）是函數f(x)=2x-(
1
3
)x+x的反函數，則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，
8
3
)
B、(
8
3
，+∞)
C、(0，
8
3
)
D、（1，
8
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f-1（x）是函數f(x)=
1
2
(2x-2-x)的反函數，則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

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3
3
．

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（2006•東城區二模）設f-1（x）是函數f（x）=log3（x+6）的反函數，若[f-1（a）+6][f-1（b）+6]=27，則f（a+b）的值為（　　）

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x2+1
)的反函數，則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍為
(ln(
2
+1)，+∞)
(ln(
2
+1)，+∞)
．

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