Question

東升中學的學生王丫在設計計算函數

f(x)＝＋的值的程序時，發現當sinx和cosx滿足方程2y2－(＋1)y＋k＝0時，無論輸入任意實數k，f(x)的值都不變，你能說明其中的道理嗎？這個定值是多少？

Answer 1

因為f(x)＝＋

＝＋＝＝sinx＋cosx，

又因為sinx，cosx是2y2－(＋1)y＋k＝0的兩根，

所以sinx＋cosx＝，

所以f(x)＝sinx＋cosx＝，始終是個定值，與變量無關.這個定值是.