Question

【題目】設b和c分別是先后拋擲一顆骰子得到的點數，則方程x2﹣bx+c=0有實根的概率為 ．

Answer 1

【答案】

【解析】

試題由已知b2﹣4c≥0，b和c分別是先后拋擲一顆骰子得到的點數，基本事件總數n=6×6=36，再用列舉法求出方程x2﹣bx+c=0有實根，即b2≥4c包含的基本事件個數，由此能求出方程x2﹣bx+c=0有實根的概率．

解：∵方程x2﹣bx+c=0有實根，

∴△=（﹣b）2﹣4c=b2﹣4c≥0，

∵b和c分別是先后拋擲一顆骰子得到的點數，

∴基本事件總數n=6×6=36，

方程x2﹣bx+c=0有實根，即b2≥4c包含的基本事件情況有：

b=2時，c可取1；b=3時，c可取1，2；b=4時，c可取1，2，3，4；

b=5時，c可取1，2，3，4，5，6；b=6時，c可取1，2，3，4，5，6，

∴方程x2﹣bx+c=0有實根，即b2≥4c包含的基本事件個數m=1+2+4+6+6=19，

∴方程x2﹣bx+c=0有實根的概率p==．

故答案為．