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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且三角形的面積為S= bccosA．
（1）求角A的大��；
（2）若c=8，點D在AC邊上，且CD=2，cos∠ADB=﹣ ，求a的值．

【答案】
（1）解：在△ABC中， ， ，

∴ ，

∴tanA=1，∵0＜A＜π，∴


（2）解：在△ABD中，∵ ，∴ ，

∴由正弦定理得 ，

∴在△BDC中，由余弦定理得BC2=BD2+CD2﹣2BDCDcos∠BDC=32，

∴


【解析】（1）利用三角形的面積計算公式即可得出．（2）利用正弦定理與余弦定理即可得出．
【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關知識點，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數, 已知曲線y=f(x)

在處的切線與直線垂直。

(1) 求的值；

(2) 若對任意x≥1，都有，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形， 底面， ， ， ， ．　

（1）求證：平面 平面；

（2）設為上的一點，滿足，若直線與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓O：x2+y2=4．

（1）直線l1： 與圓O相交于A、B兩點，求|AB|；
（2）如圖，設M（x1 ， y1）、P（x2 ， y2）是圓O上的兩個動點，點M關于原點的對稱點為M1 ， 點M關于x軸的對稱點為M2 ， 如果直線PM1、PM2與y軸分別交于（0，m）和（0，n），問mn是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求的單調區間；

（2）設曲線與軸正半軸的交點為,曲線在點處的切線方程為,

求證:對于任意的正實數,都有；

（3）若方程為實數）有兩個正實數根且,求證: .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=1﹣ ，g（x）=ln（ax2﹣3x+1），若對任意的x1∈[0，+∞），都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數a的最大值為（ ）
A.2
B.
C.4
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且a2=3，S5=25．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）設數列{ }的前n項和為Tn ， 是否存在k∈N* ， 使得等式2﹣2Tk= 成立，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC—A1B1C1的側面AA1B1B為正方形，側面BB1C1C為菱形，∠CBB1＝60°，AB⊥B1C.

(1)求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；

(2)若AB＝2，求三棱柱ABC—A1B1C1的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】宿州市某登山愛好者為了解山高y（百米）與氣溫x（℃）之間的關系，隨機統計了4次山高與相應的氣溫，并制作了對照表，由表中數據，得到線性回歸方程為y=﹣2x+a，由此估計山高為72（百米）處的氣溫為（ ）

氣溫x（℃）

18

13

10

﹣1

山高y（百米）

24

34

38

64


A.﹣10
B.﹣8
C.﹣6
D.﹣4

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