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 (本小題共13分)

對數列，規定為數列的一階差分數列，其中N*)．對正整數k，規定 為的k階差分數列，其中．

（Ⅰ）若數列的首項，且滿足，求數列的通項公式；

（Ⅱ）對（Ⅰ）中的數列，若數列是等差數列，使得

       

對一切正整數N*都成立，求；

（Ⅲ） 在（Ⅱ）的條件下，令設若成立，求最小正整數的值．

解：（Ⅰ）由及，

得   ，

∴

∴    ———————————————2分

∴數列是首項為公差為的等差數列，

∴ ．————————4分

（Ⅱ）∵  ，

∴ ．

∵，

    ∴ ．————————————9分

（Ⅲ）由（Ⅱ）得  ，        ①

 有             ，       ②

①-② 得 ，

∴，    ——————————10分

又，

∴，

∴是遞增數列，且，

∴ 滿足條件的最小正整數的值為6．————————13分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題共13分）

已知函數

   （I）若x=1為的極值點，求a的值；

   （II）若的圖象在點（1，）處的切線方程為，

（i）求在區間[-2，4]上的最大值；

（ii）求函數的單調區間.

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科目：高中數學 來源：2011屆北京市豐臺區高三年級第二學期統一練習理科數學 題型：解答題


（本小題共13分）
已知函數．
（Ⅰ）若在處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求函數在上的最大值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市高三壓軸文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題共13分）

已知向量，設函數.

（Ⅰ）求函數在上的單調遞增區間；

（Ⅱ）在中，，，分別是角，，的對邊，為銳角，若，，的面積為，求邊的長．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市豐臺區高三下學期統一練習數學理卷 題型：解答題

（本小題共13分）

某商場在店慶日進行抽獎促銷活動，當日在該店消費的顧客可參加抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復以上操作，最多取4次，并規定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎規則如下：依次取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎；不分順序取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎．

（Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎的概率；

（Ⅱ）設摸球次數為，求的分布列和數學期望．

 

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科目：高中數學 來源：北京市宣武區2010年高三第一次質量檢測數學（文）試題 題型：解答題

（本小題共13分）
已知函數
（I）當a=1時，求函數的最小正周期及圖象的對稱軸方程式；
（II）當a=2時，在的條件下，求的值.

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