精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數f（x）=x2+bx，則“b＜0”是“f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】A
【解析】解：f（x）的對稱軸為x=﹣ ，fmin（x）=﹣ ．（1）若b＜0，則﹣ ＞﹣ ，∴當f（x）=﹣ 時，f（f（x））取得最小值f（﹣ ）=﹣ ，
即f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等．
∴“b＜0”是“f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等”的充分條件．（2）若f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等，
則fmin（x）≤﹣ ，即﹣ ≤﹣ ，解得b≤0或b≥2．
∴“b＜0”不是“f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等”的必要條件．
故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】三棱錐的三組相對棱（相對的棱是指三棱錐中成異面直線的一組棱）分別相等，且長分別為，其中，則該三棱錐體積的最大值為

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知曲線的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數）．

（1）判斷直線與曲線的位置關系，并說明理由；

（2）若直線和曲線相交于兩點，且，求直線的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，曲線的方程為，在以原點為極點， 軸的非負關軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為.

（1）將上的所有點的橫坐標和縱坐標分別伸長到原來的2倍和倍后得到曲線，求曲線的參數方程；

（2）若分別為曲線與直線的兩個動點，求的最小值以及此時點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某漁業公司今年年初用98萬元購進一艘漁船用于捕撈，第一年需要各種費用12萬元．從第二年起包括維修費在內每年所需費用比上一年增加4萬元．該船每年捕撈總收入50萬元．

(1)問捕撈幾年后總盈利最大，最大是多少？

(2)問捕撈幾年后的平均利潤最大，最大是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；

（2）已知與直線平行的直線過點，且與曲線交于兩點，試求．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c，d∈E，證明下列不等式：
（1）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2；
（2）a2+b2+c2≥ab+bc+ca．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中
①函數f（x）=（ ）x的遞減區間是（﹣∞，+∞）
②已知函數f（x）的定義域為（0，1），則函數f（x+1）的定義域為（1，2）；
③已知（x，y）映射f下的象是（x+y，x﹣y），那么（4，2）在f下的原象是（3，1）．
其中正確命題的序號為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學擬在高一下學期開設游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關，該學校對100名高一新生進行了問卷調查，得到如下列聯表：

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計

男生

10

女生

20

合計

已知在這100人中隨機抽取1人抽到喜歡游泳的學生的概率為．

（1）請將上述列聯表補充完整；

（2）并判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關？并說明你的理由；

（3）已知在被調查的學生中有5名來自甲班，其中3名喜歡游泳，現從這5名學生中隨機抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视