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已知拋物線C的準線為x =（p>0），頂點在原點，拋物線C與直線l:y =x-1相交所得弦的長為3，求的值和拋物線方程．
，拋物線方程為。
由題意，可設C的方程為，C與直線l:y =x-1相交于A、B兩點，
由此可得
，
所以，=
=  =
因為p>0，所以解得，      故拋物線方程為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）過軸上的動點，引拋物線兩條切線，為切點。
（Ⅰ）求證：直線過定點，并求出定點坐標；
（Ⅱ）若，設弦的中點為，試求的最小值（為坐標原點）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設拋物線方程為x2=2py(p＞0),M為直線y=-2p上任意一點，過M引拋物線的切線，切點分別為A，B.
（Ⅰ）求證：A，M，B三點的橫坐標成等差數列；
（Ⅱ）已知當M點的坐標為（2，-2p）時，，求此時拋物線的方程；
（Ⅲ）是否存在點M，使得點C關于直線AB的對稱點D在拋物線上，其中，點C滿足（O為坐標原點）.若存在，求出所有適合題意的點M的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線的焦點F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的長為8，求此拋物線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在拋物線上求一點,使該點到直線的距離最小,并求最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若直線y=kx－2與拋物線y2=8x交于A、B兩點,且AB中點的橫坐標為2,求k的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以坐標原點為焦點,以直線x+y-1=0為準線的拋物線方程是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線在點處的切線與直線平行，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


已知m是非零實數，拋物線（p>0）
的焦點F在直線上。
（I）若m=2，求拋物線C的方程
（II）設直線與拋物線C交于A、B，△A,△的重心分別為G,H
求證：對任意非零實數m,拋物線C的準線與x軸的焦點在以線段GH為直徑的圓外。

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