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【題目】下列結論中正確的個數為（ ）

(1)是直線和直線垂直的充要條件；

(2)在線性回歸方程中,相關系數越大,變量間的相關性越強；

(3)已知隨機變量,若,則

(4)若命題,,則,

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

對于(1)兩直線垂直解得或即可判斷命題錯誤；

對于(2)由相關系數的定義確定其真偽即可；

對于(3)根據正態分布的性質求解即可；

對于(4)根據含有量詞的否定,即可判斷真假.

(1) 直線和直線垂直,

則有,解得或,則可知(1)錯誤；

(2)兩個隨機變量相關性越強,則相關系數的絕對值越接近于1,故(2)錯誤；

(3)根據正態分布的性質有.故(3)正確.

(4) 若命題,,則,,可知(4)錯誤.

綜上可知,僅(3)正確.

故選：A

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓的右焦點的坐標為，且長軸長為短軸長的倍.橢圓的上、下頂點分別為，經過點的直線與橢圓相交于兩點(不同于兩點).

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線，求點的坐標；

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瑞士數學家克尼格利用微積分的方法證明了蜂巢的這種結構是在相同容積下所用材料最省的，英國數學家麥克勞林通過計算得到菱形的一個內角為，即.以下三個結論①；② ；③四點共面，正確命題的個數為______個；若，，，則此蜂巢的表面積為_______.

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（Ⅰ）討論函數的單調性；

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【題目】已知

（1）若a=1，且f(x)≥m在(0，+∞)恒成立，求實數m的取值范圍；

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A.94B.95C.96D.98

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（1）求曲線E的方程；

（2）是否存在斜率為1的直線l交曲線E于M、N兩點，使得△MAN為以MN為底邊的等腰三角形？若存在，請求出l的方程；若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，在三棱錐中，，的面積等于．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

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