對于命題：如果
是線段
上一點，則
；將它類比到平面的情形是：若是△
內一點，有
；將它類比到空間的情形應該是：若是四面體
內一點，則有__________________________.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知整數的數對表如下：
（1，1）
（1，2），（2，1）
（1，3），（2，2），（3，1）
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）
… …
則這個數對表中，第20行從左到右的第10個數對是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
從裝有
個球（其中
個白球，1個黑球）的口袋中取出
個球（
），共有
種取法，在這種取法中，可以分為兩類：一類是取出的個球全部為白球，另一類是取出的m個球中有1個黑球，共有
種取法，即有等式：
成立.
試根據上述思想化簡下列式子：
_____
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，使等式
對于一切
都成立？若不存在，說明理由；若存在，請用數學歸納法證明？
行最右邊的數是
, 那么第20行最左邊的數是_____________．
，其中
.
，
,
，
，…,推廣到第
個等式為_________________________.
若將這些符號按此規律繼續下去，那么在前130個符號中
的個數為_____________個． 
”時，
”變到“
”時，左邊應增乘的因式是_________________;