Question

函數y=的最大值為4,最小值為-1,求常數a、b的值.

Answer 1

剖析：由于函數是分式函數,且定義域為R,故可用判別式法求最值.

解：由y=去分母整理得

    yx²-2ax+y-b=0.                        ①

    對于①,有實根的條件是Δ≥0,

    即(-2a)²-4y(y-b)≥0.

    ∴y²-by-a²≤0.

    又-1≤y≤4,

    ∴y²-by-a²=0的兩根為-1和4.

    ∴解得或

講評：這是關于函數最大值、最小值的逆向題.