精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知偶函數f(x)對任意的x1，x2∈R，恒有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋2x1x2－2，

(1)求f(0)，f(1)的值及f(x)的表達式；

(2)設函數g(x)＝(x∈R)，若函數g(x)在區間[－1，1]上是增函數，求實數a的值組成的集合A；

(3)在(2)的條件下，設關于x的方程g(x)＝的兩個非零實根為x1，x2，試問：是否存在實數m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|對a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：廣東省梅山縣東山中學2012屆高三第二次月考數學文科試題 題型：013

已知偶函數f(x)對滿足f(2＋x)＝f(2－x)且當－2≤x≤0時，f(x)＝log2(1－x)，則f(2011)的值為

[　　]
A．

2011

B．

2

C．

1

D．

0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省高三第一次診斷理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知偶函數f ( x )對任意的滿足f ( 2 + x ) = f ( 2 – x )，且當時，f ( x ) = log2( 1 – x )，則f ( 2011 )的值是

A．2012           B．2            C．1             D．0

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f(x)，對任意x1,x2∈R，恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1x2+1，求

（1）f(0)的值；

（2）f(x)的表達式；

（3）令F(x)=(a>0且a≠1)，求F(x)在(0，+∞)上的最值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f (x)，對任意，恒有，求

（1）f (0)的值；

（2）f (x)的表達式；

（3）令，求上的值域

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视