Question

若函數，當x=2時，函數f（x）有極值．

（1）求函數f（x）的解析式；（2）若函數f（x）=k有3個解，求實數k的取值范圍。

 

 

 

Answer 1

【答案】

18．解：（1）對函數求導得：，

       由題意：        

       解得 

       函數的解析式為．      

       （2）由（1）可得：，

       令，得或．       

       當變化時，、的變化情況如下表：

			—
	單調遞增↗		單調遞減↘		單調遞增↗

因此，當時，有極大值．           

當時，有極小值．

函數的圖象大致如圖：

 

 

                      

因為方程的解的個數即為y=k與y=的交點個數．

所以實數的取值范圍

                  

【解析】略