Question

已知正方體的棱長為2，在四邊形內隨機取一點,則的概率為_______ ，的概率為_______.

Answer 1

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試題分析：四邊形為矩形且。當點在以為直徑的圓上時，分析可知點在以為直徑的圓內時。所以在四邊形內隨機取一點,則的概率為。為圓的弦其中弧為圓的劣弧。為優弧上一點，當時，，則，設圓的半徑為，則即。則在矩形內使的區域面積為，則的概率為為。